В математике и физике синус угла – это отношение длины катета, противоположного данному углу, к длине его гипотенузы. Но для большинства людей значение синуса угла 45 градусов является неочевидным. Для лучшего понимания этого значения, можно воспользоваться таблицами значений синуса или геометрическим подходом.
Согласно таблице значений синуса, синус 45 градусов равен 0.707106781, но как найти этот ответ без таблицы? Воспользуемся геометрическим подходом. Для этого нужно вспомнить, что синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
В случае угла 45 градусов, применим теорему Пифагора: гипотенуза будет равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Поскольку в прямоугольном треугольнике с катетами равными 1, гипотенуза будет равна √2. Таким образом, синус 45 градусов равен 1/√2, что равно примерно 0,7071.
