Алгоритм Хаффмана является одним из самых эффективных методов двоичного кодирования. Он основывается на идеи, что символы, встречающиеся чаще, должны иметь более короткий код, а символы, встречающиеся реже, должны иметь более длинный код.
Для начала, мы создаем список узлов, каждый узел содержит символ и его частоту в фразе. Сначала весь список состоит из отдельных символов и их частоты, а затем мы объединяем два узла с наименьшей частотой и создаем новый узел, который содержит сумму их частот. Процесс повторяется, пока не останется только один узел в списке.
Затем мы строим двоичное дерево, где каждый символ является листом, а код символа представляет собой путь от корня до этого листа. Для этого мы добавляем нули и единицы к коду символа, когда мы переходим к его левому или правому потомку.
Теперь, имея дерево, мы можем закодировать фразу “мама мыла раму”. Для каждого символа мы ищем его код, начиная с корня дерева и двигаясь вниз по дереву, пока не достигнем листа, соответствующего символу. Когда мы достигаем листа, записываем полученный код символа.
Таким образом, после кодирования фразы “мама мыла раму” мы получаем список символов и соответствующих им кодов:
м – 00
а – 01
ы – 10
л – 110
р – 111
у – 1100
Используя алгоритм Хаффмана, мы смогли сократить количество бит, необходимых для кодирования фразы “мама мыла раму”, и получить более компактное представление этой фразы в виде двоичного кода.
