Задача, в которой требуется определить шар, который отличается от остальных по весу, оказалась одной из классических задач взвешивания. В этой задаче имеется 12 шаров, один из которых имеет отличие по весу – он либо легче, либо тяжелее.
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать взвешивания. У нас есть две чаши весов и мы можем положить на каждую чашу несколько шаров. Если шары в обоих чашах равны по весу, то искомый шар находится в оставшихся шарах, которые мы не взвешивали. Если же шары различаются по весу, то искомый шар находится на чаше, которая изменила равновесие.
Итак, для решения этой задачи нам понадобятся 3 взвешивания. На первом взвешивании мы разделим 12 шаров на две равные группы по 6 шаров и положим их на чаши весов. Если чаша с шарами имеет больший вес, то искомый шар тяжелее. Если же чаша с шарами имеет меньший вес, то искомый шар легче. В обоих случаях, мы сократим количество возможных вариантов шара с 12 до 6.
На втором взвешивании мы возьмем 6 оставшихся шаров и разделим их на две группы по 3 шара. Положим эти группы на чаши весов. Если чаша с шарами имеет больший вес, то искомый шар находится в этой группе и он тяжелее. Если же чаша с шарами имеет меньший вес, то искомый шар находится в этой группе и он легче. В обоих случаях, мы сократим количество возможных вариантов шара с 6 до 3.
На третьем и последнем взвешивании мы возьмем 3 оставшихся шара и положим 2 шара на чаши весов. Если чаша с шарами имеет больший вес, то искомый шар находится в этой группе и он тяжелее. Если же чаша с шарами имеет меньший вес, то искомый шар находится на оставшейся шаре и он легче.
Таким образом, задача решается за 3 взвешивания. Не забудьте отблагодарить весы за помощь в решении этой интересной задачи!
