При поддержке – это выражение, которое является существительным в родительном падеже единственного числа. Поэтому, когда оно используется в предложении, следует склонять его в зависимости от контекста. Правильное написание будет зависеть от рода, числа и падежа других слов в предложении.
Например, если вы хотите сказать «спасибо за поддержку», то слово «поддержку» следует написать с окончанием -у, так как оно находится в родительном падеже единственного числа. Если же вы хотите сказать «спасибо за поддержку всех», то слово «поддержку» следует написать с окончанием -у, так как оно находится в родительном падеже множественного числа.
В данном случае следует учесть, что слово «поддержку» является предложным падежом, а не родительным. Поэтому оно изменяется без учета рода и числа существительного, к которому оно относится. Например, если вы говорите «спасибо за помощь в поддержке», то слово «поддержке» следует писать без окончания, так как оно находится в предложном падеже.
