Штопанный или штопаный – это одно и то же слово в разных написаниях. Изменение в написании происходит в зависимости от контекста и роли слова в предложении.
Этого слова мы имеем дело с двумя приставками: “штопа” и “што”, а также с суффиксом -ный или -аный. Штопа – это отглагольное слово, образованное от глагола “штопать”, что означает “ремонтировать дырки или разрывы в ткани”. Слово “штопаный” или “штопанный” – это причастие, образованное от глагола “штопать”.
В предложениях слово “штопанный” пишется всегда через “н”, а слово “штопаный” – через “м”. В этом обороте слово “штопанный” является причастием, в то время как “штопаный” – прилагательным.