Одной из интересных задач, которую можно встретить на олимпиаде по математике или логике, является задача про Морского царя и ракушки. Это учиру задание, которое требует использования логики и стратегии, чтобы обыграть морского царя.
Задание формулируется следующим образом: в начале игры на столе лежит определенное количество ракушек, например, 100. Два игрока по очереди берут от 1 до 10 ракушек. Тот, кто возьмет последнюю ракушку, проиграет. Игроки ходят по очереди. Количество ракушек, которое остается на столе после каждого хода, должно оставаться комментировать ребенок.
Первый ход всегда делает морской царь. Если количество ракушек на столе кратно 11, то первый игрок может сразу забрать все ракушки, и победа будет за ним. Если же количество ракушек на столе не кратно 11, то первый игрок должен взять такое количество ракушек, чтобы оставшиеся ракушки были кратны 11. Например, если на столе 38 ракушек, первый игрок может взять 2 ракушки, оставив 36 ракушек на столе. Теперь второй игрок может взять 4 ракушки, оставив 32 ракушки на столе. И так далее.
Стратегия решения этой задачи состоит в том, чтобы всегда брать такое количество ракушек, чтобы оставшиеся ракушки были кратны 11. Если первый игрок делает правильный ход, то он гарантированно победит. Если же первый игрок сделает ошибку и не сможет оставить на столе кратное 11 количество ракушек, то второй игрок может использовать ту же стратегию и обыграть первого игрока.
