В русском языке существуют правила написания суффиксальных форм слов. В данном случае, при образовании существительного мужичок от слова мужик, правильным будет написание с суффиксом -чок, обозначающим малость, уменьшительное значение. Однако, на последнюю гласную в основе слова, которой является буква “о”, падает ударение, что влияет на написание суффикса.
Правило орфографии устанавливает, что если перед суффиксом пишется гласная, относящаяся к шипящему звуку, то суффикс пишется с буквой “е”. В данном случае, шипящим звуком является буква “ч”, а гласной перед суффиксом является буква “о”. Поэтому, правильное написание данного слова будет – мужичек.
Это правило орфографии применяется при написании множества существительных мужского рода с суффиксом -чек, например, пуджик, хвостик, гребешок. Отличием в написании от слова мужичек будет только последняя гласная в основе слова.