Правильное написание слова “насмерть” или “на смерть” зависит от контекста и значения, которое мы хотим передать. Оба варианта насмерть и на смерть имеют свои различия и применяются в разных случаях.
Если мы хотим сказать о физическом состоянии человека, который дрался до полного истощения, то в данном случае пишем “насмерть”. Например, солдаты дрались насмерть за свою Родину.
Если же мы хотим передать идею о смерти, о том, что что-то произошло до самой смерти, то пишем “на смерть”. Например, он обиделся на слова до самой смерти. В этом случае слово “на” является предлогом и пишется слитно с существительным.
Исключение составляют случаи, когда “на” является наречием. В таких случаях пишем “на смерть” слитно. Например, он падал на смерть с горы. В данном предложении “на” выступает наречием и указывает на смертельный исход.
Выводим правило: если существительное стоит после предлога “на” и имеет значение до смерти, пишем “на смерть”. Если же предлог “на” выступает в роли наречия и указывает на смертельный исход, пишем “насмерть”. Однако, ввиду сложности и многообразия ситуаций, иногда невозможно однозначно определить, какие слова пишутся слитно или раздельно без знания контекста.