Слог “бор” пишут с гласной “о”, так как она расположена в творительном падеже. Если в предложении есть слово “борщ”, то мы говорим о том, что его готовила хозяйка. Например: “Мама накормила нас борщом”. В данном случае “борщом” является существительным в творительном падеже.
Если мы говорим о том, что стоит есть “борщем”, то мы используем это слово как прилагательное в творительном падеже. Например: “На завтрак я ем борщем и калачом”. В данном случае “борщем” является прилагательным, образованным от существительного “борщ”.
В орфографии существует правило для окончаний прилагательных с шипящими. Если прилагательное оканчивается на шипящую (“щ”), то перед окончанием “ем” нужно писать букву “ё”. Таким образом, “борщем” пишется с буквой “ё”.
Вот и весь ответ на вопрос о том, как правильно писать “борщом” или “борщём”. Надеемся, что данная информация будет полезной. Если же у вас остались ещё вопросы по данной теме, вы можете прочитать дополнительную информацию по ссылке.