Сколько трехзначных чисел существует? Этот вопрос может показаться сложным, однако ответ на него не так уж и трудно получить.
Известно, что трехзначное число состоит из трех цифр. Сами цифры могут принимать значения от 0 до 9. Зная эти данные, можем легко посчитать количество всех трехзначных чисел.
Для первой цифры числа у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9). Для второй цифры также 9 вариантов (от 0 до 9, но без использования уже выбранной первой цифры). Наконец, для третьей цифры также 9 вариантов. Получаем, что всего трехзначных чисел существует 9 * 9 * 9 = 729 штук.
Сколько из этих чисел являются четными, а сколько — нечетными? Все зависит от последней цифры числа, так как она отвечает за его четность. Четные числа делятся на 2 без остатка, а нечетные — нет.
Зная это, легко установить, сколько трехзначных чисел являются четными. Если последняя цифра равна 0, 2, 4, 6 или 8, то число будет четным. Подсчитав эти цифры, получим, что существует 9 * 9 * 5 = 405 четных трехзначных чисел.
А сколько же трехзначных чисел являются нечетными? Если последняя цифра равна 1, 3, 5, 7 или 9, то число будет нечетным. Подсчитав эти цифры, получим, что существует 9 * 9 * 5 = 405 нечетных трехзначных чисел.
Итак, ответ на вопрос: сколько существует трехзначных чисел и сколько из них четных и нечетных? Всего существует 729 трехзначных чисел, из которых 405 являются четными, а 405 — нечетными.
