Чтобы найти ответ на этот вопрос, давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть 4 человека, которые обмениваются рукопожатиями. Предположим, что они обмениваются рукопожатиями в следующем порядке:
- Первый человек пожимает руку второму человеку.
- Первый человек пожимает руку третьему человеку.
- Первый человек пожимает руку четвертому человеку.
- Второй человек пожимает руку третьему человеку.
- Второй человек пожимает руку четвертому человеку.
- Третий человек пожимает руку четвертому человеку.
Таким образом, каждый человек пожимает руку с каждым остальным человеком. Всего у нас 4 человека, значит каждый из них пожимает руку с 3 другими людьми. Получается, что общее количество рукопожатий можно найти, умножив количество человек на количество сочетаний по 2 человека:
Количество рукопожатий = количество человек × количество сочетаний по 2 человека
Количество человек = 4
Количество сочетаний по 2 человека = C(4, 2) = 6
Итого, количество рукопожатий = 4 × 6 = 24
Таким образом, в данной задаче было 24 рукопожатия.
Ответ всего 6 рукопожатий
Чтобы узнать сколько рукопожатий было, нужно рассмотреть данную ситуацию:
- 4 человека пожали друг другу руки.
- Каждый человек пожал руку остальным 3-м людям.
- Таким образом, каждый человек совершает 3 рукопожатия.
- Чтобы найти общее количество рукопожатий, нужно умножить количество людей на количество рукопожатий, совершаемых каждым человеком.
- Таким образом, получается: 4 людей x 3 рукопожатия = 12 рукопожатий.
- Но каждое рукопожатие учитывается дважды (одной руке соответствует 2 рукопожатия).
- Поэтому итого количество рукопожатий будет равно половине от 12 рукопожатий, то есть 6 рукопожатий.
Таким образом, ответ на вопрос “Сколько было рукопожатий?” – всего 6 рукопожатий.
