В данном вопросе о правильном написании слова “немешкая” существует некоторая путаница. На русском языке правила образования деепричастиями не всегда однозначны, и поэтому часто возникает вопрос: пишется ли “не мешкая” слитно или раздельно?
Ответ на этот вопрос можно найти, обратившись к основным правилам русской речи. Если деепричастие образовано от глагола, то оно пишется слитно. В случае с “не мешкая” мы имеем дело с деепричастием от глагола “мешкать”, поэтому правильно писать это слово слитно: “немешкая”.
Конечно, есть и исключения из этого правила. Например, если деепричастие образовано от глагола, который оканчивается на -ить, то оно пишется раздельно. Но в случае с “мешкать” это правило не применимо.
Таким образом, “не мешкая” пишется слитно, и именно так правильно использовать данное слово в русском языке. Если вам нужна ссылка на официальные источники, вы можете обратиться к Русскому орфографическому словарю или грамматике русского языка.