Пифагоровыми треугольниками называются треугольники, у которых длины сторон удовлетворяют теореме Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Например, если длины катетов треугольника равны 3 и 4, то длина гипотенузы будет равна 5, так как 3² + 4² = 9 + 16 = 25, и √25 = 5. Такой треугольник называется пифагоровым треугольником.
Многие пифагоровы треугольники имеют целочисленные длины сторон. Например, треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является пифагоровым. Однако существуют и пифагоровы треугольники с нецелыми длинами сторон. Например, треугольник со сторонами 5, 12 и 13 также является пифагоровым.
Интересно отметить, что пифагоровы треугольники имеют много математических свойств и применений. Они широко используются в геометрии, физике, астрономии и других областях науки. Более того, пифагоровы треугольники имеют глубокие связи с числами и алгеброй, и являются основой для многих теорий и доказательств.
